“Geçmişte yaşayanlar bize oranla devdiler, ama bizler cüceler olsak da bu devlerin omuzlarına oturarak, yani onların bilgeliğinden yararlanarak ufukta onlardan daha uzağı görebiliriz.”

Umberto Eco

Umberto Eco’nun dediği gibi bizler devlerin omuzlarında yükselen cüceleriz. Fakat bu devlerden ne kadar haberdarız işte bundan emin değilim. Bir şeylerin sadece adını bildiğimiz, o şeyin ne olduğunu bilmediğimiz bir dönemdeyiz ve bu konuda bir farkındalık kazanılmazsa tam bir ‘körler körleri yönetiyor’ durumuna gelebiliriz. Bu sebeple, bu yazı serisiyle bu konuda bir farkındalık oluşturmaya, üzerinde yükseldiğimiz devleri ve onların fikirlerini anlatmaya karar verdim. Antik yunandan günümüze kadar olan süreçte bilimin, sanatın ve felsefenin kahramanlarını tanıtacağım bu yazı serisine matematik dehası Pisagor ile başlıyorum.

pisagor

Hayatı

Pisagor, tahmini M.Ö. 569 yılında Antik Yunan matematiğinin doğum yeri olan Samos adasında dünyaya geldi. Temel eğitimini tamamladıktan sonra matematik ve astronomi öğrenimi için Thales’in öğrencisi olmuş, daha sonrasında hocasının tavsiyesiyle Mısır’a gitmiştir. 10 yıl sonra Mısır’ın Persliler tarafından işgal edilmesiyle bir tutsak olarak Babil’e(günümüzdeki Irak bölgesi) gönderildi. Burada Babil kahinlerinin gizli ritüellerini ve matematik alanındaki çalışmalarını öğrenen Pisagor, müzik ve matematiği birleştirdiği keşiflerde bulundu.

Yaklaşık 34 yıl boyunca eğitimine devam eden Pisagor; matematiğin kutsallığını görmüş ve her şeyin sayılardan ibaret olduğunu, doğanın temelinde matematiğin yer aldığını düşünmeye başlamıştır. M.Ö. 520 yılında özgürlüğüne kavuştu ve öğretilerini anlatacağı bir okul kurma fikriyle Samos’a geri dönerek dersler vermeye başladı. Ancak burada tiran Polykrates’in siyasi baskılarına dayanamayarak Güney İtalya’da bulunan Croton’a göç etti.

Pisagor, Croton’a yerleşmesinden kısa bir süre sonra sadece bilginin değil, bir yaşam biçiminin de paylaşıldığı bir okul kurdu. Kadın ve erkeklerin eşit olarak eğitim alması gerektiğini düşünüyordu. Bu yüzden, öğrencilerinin arasına kadınları da kabul etti ve yaklaşık 300 öğrenciden oluşan bir felsefe okulu meydana getirdi. Bilimsel ve dinsel öğretilerin de yer aldığı okulunda öğrencilerini iki gruba ayırmıştı: Mathematikoi ve dinleyiciler. Mathematikoi üst düzey öğrencilerden, dinleyiciler ise başlangıç seviyesindeki öğrencilerden oluşmaktaydı. Pisagor okulundaki yaşam biçimi ise Budist felsefesini andırır nitelikteydi. Pisagorcular olarak da bilinen öğrencilerin, dünyevi ihtiyaçlardan arınarak temiz bir hayat sürmeleri temel kuraldı. Bunun yanı sıra, et yemek ve avlanmanın da yasak olduğu öğrenciler “bir lokma, bir hırka” düsturuyla yaşıyorlardı.

Pisagor’un ölümüyle ilgili tek bir rapor bulunmamakla birlikte en yaygın olan varsayım onun çalışmalarından rahatsız olan halkın okulunu ateşe verdiği yönündedir. Günümüze Pisagor ile ilgili çok az bilginin ulaşması da bu yangında çoğu çalışmasının yanarak yok olmasına bağlanır.

Çalışmaları ve Keşifleri       

Pisagor için matematik; tanrısal bir kutsallığa sahipti. Evrenin ve tüm gerçekliğin temelinde matematiğin yer aldığını düşünüyordu ve bu düşünceyle müzik ve matematiği ilişkilendirdiği çalışmalarda da bulunmuştu. Telli bir çalgıyla yaptığı deneyler sonrasında kısa olan telin uzun olana göre daha fazla ses çıkarttığını fark ettikten sonra, bu uzunluk-ses oranlarının tam sayılarla ifade edilebileceğini öğrenmişti. Örneğin; uzunluğu 2:1 oranındaki tellerde ses farkının 10 kat ve 3:2 oranındaki tellerde ise 5 kat olduğunu keşfetmişti.

Pisagor’un dik üçgenler üzerine bulduğu ünlü teoremini ise hepimiz biliyoruzdur sanırım: Bir dik üçgende iki dik kenarın kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olması. Üçgen teoremi, onun günümüze ulaşan en önemli keşiflerinden birisi ancak her şeyin sayılardan meydana geldiğini düşünen Pisagorcular için tam bir hayal kırıklığıydı. Çünkü bu teorem ile birlikte karekök ikinin irrasyonel olduğunu ve tam sayıların matematik için yeterli olmadığını keşfetmişlerdi. Bu keşif Pisagor’un öğretileri ile ters düşüyordu ve Pisagorcuların temel felsefesiyle uyumsuzdu. Bundan dolayı, irrasyonel sayıların keşfi o ve öğrencileri tarafından saklanmıştır.

Astronomi alanında da çalışmalarda bulunmuştur. Dünya merkezli bir evren modelini yanlış bulmuş ve Dünya’nın Güneş etrafında döndüğünü iddia etmiştir. Ayrıca Dünya’nın küresel bir yapıda olduğunu düşünen ilk bilim insanıdır ancak bu konudaki iddiaları varsayım olmanın ötesine geçmemiştir.

Pisagor Öğretileri  

Pisagor; inandığı ve öğretisine dahil ettiği fikirlerinin, okuluna katılmak isteyen öğrenciler tarafından benimsenmesini şart koşmuştu. Bu fikirlerden bazıları şunlardır:

  1. Her şey sayılardan meydana gelir. Matematik tüm evrenin temelidir ve geometri matematiksel çalışmaların en üst noktasında yer alır. Fiziksel dünyanın anlaşılabilmesi ancak matematik ile mümkündür.
  2. Sayıların kendilerine özgü kişilikleri, özellikleri, güçlü ve zayıf yönleri vardır. Örneğin; 4 tanrısal gücü simgeler, 8 ahlaki değerleri ve 9 ise adaleti ifade eder.
  3. Bazı semboller mistik bir anlama sahiptir.
  4. Ruh, beyinde bulunur ve ölümsüzdür.
  5. Dünya; aydınlık ve karanlık, kadın ve erkek, hızlı ve yavaş gibi zıtlıkların etkileşimiyle ayakta kalır.
  6. Okulun tüm üyeleri ciddi bir sadakat ve gizlilik göstermelidir.

‘Sayıların babası’ olarak isimlendirilen Pisagor, matematiği analitik bir yapıya kavuşturarak sonraki nesiller için önemli bir altyapı hazırlamış ve üçgenler teoremi matematiğin temel taşlarından biri haline gelmiştir.

Yararlanılan Kaynaklar:

  1. Pythagoras-MathOpenRef.
  2. Pythagoras-Britannica