Mantık problemleri çözmeyi seviyor musunuz? Peki en zor karşılaştığınız soru neydi? Eğer daha önce bu soruyla karşılaşmadıysanız gördüğünüz sorular asla en zoru değildi. Mantık uzmanı Raymond Smullyan tarafından hazırlanan ve iş arkadaşı George Boolos ile ünlenen bu bulmaca dünyanın en zor zeka bulmacası olarak kabul edilmektedir. 1996 yılında The Harvard Review of Philosophy dergisinde yayınlanan bu bulmacayı çözmeye hazır mısınız?

Bulmacadaki Sorumuza Gelirsek

Bir ekiple birlikte bir uzay yolculuğu yaptığınızı düşünün. Yolculuk sırasında antik bir gezegene zorunlu bir iniş yaptınız. Kurtulmanın tek yolu üç uzaylı lider olan Tee,Eff ve Arr’a doğru sembolleri vererek gitmenize izin vermelerini sağlamaktır; fakat bu uzay liderlerinin kim olduğunu bilmiyorsunuz. Kurallara göre her lidere birer tane olmak şartıyla sadece 3 evet-hayır sorusu sorma hakkınız var. Tee her zaman doğru, Eff her zaman yalan söylüyor. Arr ise her seferinde rastgele seçim yapıyor. Fakat bir sorun var! Konuştukları dili sadece soruları soracak kadar biliyorsunuz. Evet-hayır anlamına gelen “ozo-ulu” kelimelerinden hangisi evet hangisi hayır anlamına geldiğini bilmiyorsunuz. Hangi uzaylının hangisi olduğunu nasıl anlarsınız? Kendini çözmek istiyorsanız burada kalın ve biraz soruyu düşünün.

Bulmacadaki Cevamıza Gelirsek

interaktif-bulmaca-zeka-küpü

Soruyu ilk okuduğumuzda neredeyse imkânsız gibi gözüküyor. Fakat soruyu formülleştirebilirsek yararlı bir bilgiye ulaşabiliriz. İlk olarak “ozo ve ulu” kelimelerinin anlamlarını öğrenmemiz gerekiyor. Bunları sorulara dahil ederek öğrenebiliriz. İkinci olarak soruları varsayımsal olarak oluşturursak hangi uzaylının doğru veya yalan söylediğinin bir anlamı kalmayacaktır.

Örneğin: uzaylılara “2+2 = 4 olup olmadığını sorsam cevabın ozo mu olurdu?” gibi bir soru yönelttiğimizi düşünelim. Eğer “ozo” evet demekse Tee, bu soruya “ozo”, Eff ise “ulu” cevabını verecektir. Fakat “ozo” hayır demekse her ikisi de kendi durumunda dolayı “ozo” cevabını verecektir.

Bu cümle biraz kafanızı karıştırmış olabilir. Bu cümleyi mantık yapılarıyla açıklayalım. İki pozitifin de iki negatifin de sonucu pozitiftir. Şimdi sorumuz doğruysa Tee’nin de Eff’in de “ozo” yanlışsa ikisinin de “ulu” cevabını verebileceğini görüyoruz. Böylelikle kelimenin anlamına bakmaksızın emin olabiliriz. Arr ise her seferinde farklı cevap vereceğinden aslında bu soruyla Arr’ı bulabiliriz.

Üç-Uzaylı-Bulmacası

Arr’ı bulduğumuza göre şimdi Tee ve Eff’in kim olduğunu bulmaya geldi. İkinci sorumuz onları bulma üzerine olacak. Şimdi karşımızda duran 3 liderden ortada durana şöyle bir soru yöneltelim: “Eğer solumdaki lider Arr mı değil mi diye sorsaydım, cevabın ozo mu olurdu?” Eğer ozo derse iki seçenek vardır. Bunlar: ya konuştuğunuz kişi Arr ise o zaman verdiği cevap anlamsız ya da Tee veya Eff ile konuşuyorsunuz. Eğer konuştuğumuz Tee veya Eff ise ikisinden aldığımız “ozo” cevabı bizi doğruya götürecektir. Buna göre soldaki lider gerçekten Arr’dır. İki türlü de sağdaki liderin Arr olmadığından emin olabilirsiniz. Cevap “ulu” ise bu sefer soldaki liderin Arr olmadığından emin olursunuz.

Şimdi son soru olarak Arr olmadığından emin olduğunuz lidere gidin ve şöyle sorun: “Eğer sen Eff misin deseydim cevabın ozo mu olurdu?” Herhangi bir olasılık için endişelenmeniz gerekmediğinden iki cevap da kimliğini açığa çıkaracaktır. Artık cevabın doğru mu yanlış mı olduğunu bildiğinizden aynı uzaylıya ortadaki liderin Arr olup olmadığını sorun. Eleme süreci kalan uzaylının kimliğini ortaya çıkaracaktır.

Ve başardınız, liderlere doğru sembolleri verdiniz! Onlarda bunun karşılığında uzay geminizi tamir etmeyi kabul etti. Artık kalkışa hazırsınız. Uzayda yeni yerler keşfetmenin heyecanı sizi ve ekibinizin içini sıkı sıkı sarmışken Tee’ye bir soru sormak istediniz:”Tee, buradan dünyaya gitmek uzun sürüyor mu?” Tee ise bu soruya “Ozo” diyecektir. Fakat şöyle bir sorun var; siz hâlâ “ozo” ne demek onu bilmiyorsunuz!

Kaynakça: 1, 2