Hepiniz hayatımızın bir döneminde Kelebek Etkisini duymuşuzdur (duymadıysanız sitede konuyla ilgili bir yazı var. Buraya tıklayarak ulaşabilirsiniz.) ya da hava durumu tahminlerinin niye bu kadar dengesiz olduğunu merak etmişsinizdir. Bu iki durum, şans diye nitelendirdiğimiz büyük istatistiksel düzen ve diğer tüm düzenler aslında aynı üst kavramda -düzensizlikte- yani Kaos Teorisi denen konuda birleşiyor. Kaos Teorisi’ni anlamak, cidden ömür isteyen bir konu ve bu konuda gerçek anlamda bir grafik bile çizemiyoruz. Hala gizemini koruyan bu teori ve Kaos grafikleri ile ilgili bilinen çok az şeyden biri bile önemini anlamaya yeter; eğer insanlar bu grafikleri çizmeyi, okumayı ve kontrol altında tutmayı başarırsa muhtemelen Yunan Tanrıları kadar güçlü olacak. Kahinlik, hava kontrolü, salgınları anlama hatta belki de hayatın anlamını… Bugün, bu bilimle felsefenin kesişim noktasında bulunan bu konuyu inceleyeceğiz.

düzen


Öncelikle bizim matematik bilgimizden bahsetmek isterim. Biz insanoğlu çizgisel (linear) denklemleri okuyabiliyor, değiştirebiliyor ve çizebiliyoruz. Linear denklemler, x, y, z gibi bilinmeyen veya değişkenlerle ifade edilebilen toplama, çıkarma yapılabilen ya da fonksiyonel işlemlere tabi tutulabilen denklemlerdir. Mesela y=3x, 4÷2=2, büyüme grafikleri, paraboller ve trigonometri çizgisel ifadelerdir. Hepsi bir ya da daha fazla sayısal değişkene bağlıdır.

Kelebek Etkisi

Gelgelelim Çizgisel Olmayan Denklemlere. Bu denklemlerde x ve y ya da 3, 5 yoktur. Değişkenler basit bir ifadeyle, başka denklemlerdir denebilir. Aşırı basit bir şekilde sembollersek, bir a4 kağıdının üstüne her biri farklı renkte 100 tane çeşitli boylarda ip koyduğumuzu düşünelim ve hepsi a4 kağıdının sınırları içinde kalsın. Bu görüntü Çizgisel Olmayan Denklem’e yakın şeylerden biridir ama kesinlikle bir Çizgisel Olmayan Denklem değildir. Eğer bu iplerden biri bile hareket ederse hepsi hareket edebilir. Bu durum varlığını savunan teoriye Kaos Teorisi denir ve bu olay Kelebek Etkisini de içinde barındırır. Çünkü Atlantik’te bir kelebek kanat çırpsa (iplerden biri oynarsa), Pasifik’te fırtına kopabilir (diğer iplerde oynayabilir).

Ayrıca şans denen durumu da kapsar ama bu şans durumu biraz garip. Mesela yazı tura üzerine bahis oynadınız ve yazı dediniz. İstatistik kazanma şansınızın %50 olduğunu söyler bu hem doğru hem de yanlıştır. Kaotik olarak bir bilinmezdir çünkü o sırada rüzgar esebilir, atanın eli terleyebilir… Bu durumda biz insanların yaptığı şudur: Çizgisel Olmayan Denklemi, Çizgisel Denklem olarak ele almak. İp yumağını tekrar düşünelim; bu ip yumağında iplerin yoğun olduğu yere, şekli değişmeyen, uzunluğu iplerin yoğun olduğu bölge kadar olan bir demir tel koyalım. İşte bu tel istatatistiğin söylediği %50’dir. Bu metal tel; yazı tura, şans oyunları gibi deneme yanılma yoluyla veri alınabilecek şeylerde genellikle daha kesin sonuç verir. 5000 kere yazı tura atarsanız 2500 tura gelmese de muhtemelen ona yakın bir şey gelir ama hava durumu gibi şeylerde işler çığırından çıkar.

grafikler


Hava durumu tahminlerinde belirli değişkenler vardır; bunlar, nem, sıcaklık gibi şeylerdir. Mesela havadaki nem oranı %90 ise yağmur yağma ihtimali, %20 nem olandan fazladır denebilir. Hava durumu tahmincileri buna göre tahmin yaparlar. Ayrıca önceki senelerin hava durumuna da bakarlar; bunlar bazı etkenlerdir, tüm etkenler değil. %100 gerçek bir hava tahmini için gerekli bilgiler belki milyonlarca ipten oluşmaktadır. Sizin bugün ne kadar su içtiğiniz bile önümüzdeki sene yağan yağmuru etkileyebilir çünkü havadaki nem oranına dolaylı etkiniz olur. Kısaca niye yanılabildiklerini anlatmak gerekirse, bir Çizgisel Olmayan Denklemi etkileyen milyonlarca dolaylı veya doğrudan etken olabilir. İnsanoğlu hesaplayamadığı, tam olarak bilmediği ve etkisi az olduğu için bu dolaylı değerlerle ilgilen(e)mez ve bir hata payı olmasına izin verir. Fakat hava durumu gibi dolaylı etkenlerin etkisinin fazla olduğunu tahmin ettiğimiz durumlarda bu hata payı yüksek olur.

gökyüzü


Peki ya bu denklemleri çözmek için ne gerekli? Aslında cevapta ufak bir paradoks var. Dikkat edeceğiniz üzere aslında düzen denen şeyi oluşturan ana etken kaos yani düzensizliktir. Bir nevi düzen ve düzensizliği sağlayan, aynı şeydir. Bu Kaos Teoremi ile ilgili ilkelerin ilkidir. Aynı şekilde Kaos Denklemlerini çözmek için gerekenleri elde etmek için de Kaos Denklemlerine ihtiyacımız var.

Kaos Denklemleri

Bu denklemler çözmek için çok fazla bilgi ve işlem kapasitesine ama en önemlisi Kaos Teoremleri üstünde kontrole ihtiyacımız var. Çünkü bizim bilim sistemimizde bilgi böyle elde edilir. Mesela, suyun hangi sıcaklıkta ne kadar buharlaştığını anlamak için, belirli miktar suyu bir kaba koyup ölçülen miktarda enerji vermek gerekir ve bunları en mümkün şekilde izole etmeniz gerekir. Ama Kaos Teoremleri içindeki dengesizlikten dolayı bu izolasyonu mümkün kılmaz ve Kaos’a dair kusursuz ölçüm yapmak neredeyse imkansızdır. Uzun lafın kısası Kaos Teoremlerini anlamak için Kaos Teoremini anlamlandırmış olmak ve onun cevabını biliyor olmak gerek. Ne yazık ki bu şu anlık mümkün değil. Mümkün olsaydı şu an belki de geleceği bilebilir, yoktan var edebilir hatta tanrı olabilirdik ama sorun da burada başlıyor zaten. Tanrı’nın yaptığını yapmak için Tanrı olmak gerekir ya da Evren’in yaptığını yapmak için, Evren olmak gerekir.

Ekstra okuma için size önerebileceğim kitap (ki benim de temel kaynağımdır) CNN Yayınları’nın çevirdiği Kaos Teoremi kitabıdır. Ayrıca Sinan Canan’ın bu konuda konuşmaları (ben kaynak olarak kullanmadım) felsefi açıdan işinize yarayabilir.Bu konu ile ilgili çok fazla eser yok, ileri okuma için yabancı kaynakları inceleyebilirsiniz.

Aklınıza takılan sorularınız ya da tartışmak istediğiniz konular için iletişim bilgilerime sayfamdan ulaşabilirsiniz…