Bir çok kişinin dizi ismi olarak bildiği Fi aslında bir dizi isminden daha fazlasını temsil ediyor:
Mükemmelliyet, Kusursuzluk, Zerafet…

Fi, Kusursuz düzen, mükemmel uyum… Diğer adıyla altın oran; doğada bulunan canlı ve cansız bir çok varlığın şeklinde veya yapısında görülen, yüzyıllardır bilimde, sanatta ve mimaride mükemmeliyeti oluşturmak için kullanılmış, uyum açısından en etkin boyutları verdiği düşünülen özel bir orandır. Güzel dediğimiz, estetik olarak gördüğümüz her şeyde Fi’den izler bulmak mümkün. Üstelik bu özel oran eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş bir sayı. O günden beri de Fi (phi) sayısı olarak biliniyor. Matematiksel olarak 1,618 sayısına denk gelen bu sayıyı doğada çok farklı noktalarda görmemiz mümkün. Üstelik bu sayı doğada sadece daha estetik görünümleri denk değil, aynı zamanın doğanın dengede kalabilmesine olanak sağlar.

A Romanesco broccoli against a white background

Nasıl Keşfedildi?

Her ne kadar eski Mısır ve Yunan medeniyetlerinde kullanılmış olsa da tam tanımının bulunuşu 12. yy’a dayanıyor. Fibonacci dizisine adını veren İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci, bir gün tavşan çiftliği bulunan bir arkadaşıyla tavşanların yavrulaması üzerine konuşurken, en az iki aylık tavşanların yavruladığını öğrenmiş ve buna göre bir çift tavşanla yola çıkıldığında örneğin 100 ay sonra kaç tavşanın olacağı konusunda tartışmışlardır. Bunu bir matematik formülü ile açıklamaya çalışan Fibonacci, hangi ayı bulmak istiyorsak ondan önceki iki ayı toplayıp sonuca ulaşmamız gerektiği kanısına varmıştır. Ve bu çabası sonucunda kendi adıyla anılan sayıları bulmuştur.

Şimdi diyeceksiniz bunun fi ile ne alakası var? Fibonacci dizisindeki herhangi bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğümüzde elde edilen sonuç, 1,618 yani altın orandır. Doğanın mucizesi daha sayının keşfinde kendini ele veriyor. Fi sayısı biz fark etmesek de doğada, bir sanat eserinde, mimaride kısacası mükemmelliyeti bulduğumuz her yerde karşımıza çıkıyor.

Fi Hayatımızın Her Yerinde

Doğanın bu kadar mükemmel olmasının büyük sırrı altın orandır. Altın oradan aslında hep yanımızdadır. Ayçiçek tarlasının yanından geçerken, hepsinin ne kadar büyüleyici durduğunu düşünürüz. Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir. Aynı şekilde papatyada, ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur. Çam kozalağını oluşturan bir düzeni düşünün. Üstten baktığınızda neredeyse tüm taneleri görebilirsiniz. Çünkü çam kozalağındaki taneler, kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru eğriler oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.

fi

Deniz kabuğu toplamayı hepimiz çok seviyoruz. Ne kadar da gözü rahatlatan bir eğriliğe sahip diye düşünüyoruz. Deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde tespit edilen bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür. Salyangoz kabukları bana pergelle çizilmiş spiraller gibi gelir. Eğer bir salyangozun kabuğunu bir düzleme aktarırsak, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur ki bu dikdörtgene altın dikdörtgen denir. İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.

Fi bitkiler ve hayvanlarda bulunduğu gibi bizde de bulunmakta. Yüzümüzde ve vücudumuzdaki çeşitli noktaları birbirine oranladığımızıda fi sayısını elde ederiz. Saçlarımızın bu kadar düzenli bir şekilde çıkmasında altın oranın etkisi olduğunu duymak beni oldukça şaşırtmıştı. Her insanın kafasında saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir ya da birden fazla nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil; bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir.

Mısır Pramitlerinde Fi

İlgili resim

Mısır piramitleri, altın oran kullanılmasıyla da dünyadaki eşsiz yapılar arasında yer almaktadır. Özellikle Keops Piramidi altın oran kullanımı yönünden farklı bir özelliğe sahiptir. Keops piramidinin eğimi altın orana eşit olduğu için insan gözüyle kusursuz bir görünüme sahiptir. Mısır piramitlerinin tabanı ve uzunlukları arasında altın oran olduğu bilinmektedir.Bu da mısır piramitleri inşa edilirken kusursuz şekilde yapılması için her şeyin düşünüldüğünü göstermektedir.

Leonardo da Vinci Eserlerinde Fi

mona lisa ve altın oran ile ilgili görsel sonucu

Leonardo da Vinci yaptığı bir çok eserde altın oranı kullanmıştır. 1509’da Luca Pacioli’nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmaya resimleriyle katkı sağlamıştır. Bu kitapta Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Beş Platonik Cisim adlı resimler bulunmaktadır. Bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimlerinin hepsinde altın oran ön plana çıkıyor.

Mona Lisa tablosu Vinci’nin altın oranı en çok kullandığı eserler arasında gösterilir. Tablonun orjinal boyutlarının oranı altın oranı verir.  Mona Lisanın yüzünün olduğu yere bir dikdörtgen çizilmesi ile bakıldığında bu çizilen dikdörtgen altın oran ölçülerini vermektedir. Bu yüz kısmını içe alan bu dikdörtgen göz hizasından bir çizgi ile ikiye ayrıldığında yine altın oran sistemine uygun bir dikdörtgen karşımıza çıkmaktadır. Vinci’nin meşhur tablolarından biri olan Son Yemek’te de altın oranı görmek mümkün. İsa’nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar fi sayısını kullanan ressamın tablosunu bu kadar  güzel ve estetik yapan da budur.

Mimar Sinan Eserlerinde Fi

İlgili resim2

Mimar Sinan matematik ve geometri bilimlerinde kendini geliştirmişti. Altın oranın mükemmeliyete ulaştıracağını bilen Mimar Sinan da bir çok eserinde altın oranı kullanmıştır. Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde altın oranı bulmak mümkündür.

Evrenin oluşumunda, mükemmeliyeti yakalamada ve daha bir çok konuda sayıların uyumu beni büyülüyor, sizce de öyle değil mi? Siz ne düşünüyorsunuz ya da bizi etkileyen bildiğiniz başka sayılar var mı? Hadi yorumlarda konuşalım. 🙂 Bir sonraki yazıda görüşmek üzere. 🙂